题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为平行四边形，其中O为坐标原点，且点B（4，4），C（1，3）．
（1）求线段AC中点坐标；
（2）过点C作CD垂直AB于点D，求直线CD的方程；
（3）求四边形OABC的面积．

答案

（1）设AC 中点为E．
∵四边形OABC为平行四边形
∴E为OB中点
∴E点坐标为（2，2）
（2）∵OC∥AB，∴k_OA=k_AB=3
CD垂直AB于点D，∴k_CD=-

1

3

由直线方程的点斜式得直线CD的方程：
y-3=-

1

3

（x-1）
即x+3y-10=0
（3）∵C（1，3）A、C关于y=x对称，∴A点坐标为（3，1）
∴直线A的直线方程：y-1=3（x-3）
即3x-y-8=0
|CD|=

8

32+(-1)2

=

4 10

5

∴S_▱OABC=|OC|•|CD|=8