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题目
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m为任意实数时,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5必过定点.
答案
m为任意实数时,所给直线必通过定点(9,-4).
解析
将原方程按m的降幂排列,整理得
(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,
此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有
解得
∴m为任意实数时,所给直线必通过定点(9,-4).
核心考点
试题【m为任意实数时,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5必过定点. 】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三



(1)边上的高所在直线方程;
(2)边上的中线所在直线方程;
(3)若分别为边上的中点,求直线的方程
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下列四个命题中的真命题是(  )
A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)来表示
B.经过任意两个不同点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)来表示
C.不经过原点的直线都可以用方程来表示
D.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b来表示

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(Ⅰ)求过点和直线l垂直的直线方程;
(Ⅱ)求点在直线l上的射影的坐标.
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直线kx-y+1-3k=0,当k变化时,所有直线恒过定点_____________.
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求过两条直线的交点,且平行于直线的直线方程.
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