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题目
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已知x1、x2是方程x2+3x+a=0的两实数根,且x12-x22=3,则a=______.
答案
∵x1、x2是方程x2+3x+a=0的两实数根,
则x1+x2=-3,x1x2=a,
∵x12-x22=3,
∴(x1+x2)(x1-x2)=3,
∴x1-x2=-1,
∴(x1-x22=x12+x22-2x1x2
=(x1+x22-4x1x2
=9-4a=1,
解得:a=2.
故答案为:2.
核心考点
试题【已知x1、x2是方程x2+3x+a=0的两实数根,且x12-x22=3,则a=______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:关于x的一元二次方程kx2+(2k+1)x+k-2=0的两个实数根是x1和x2
(1)求k的取值范围;
(2)若x12=11-x22,求k的值.
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已知x1,x2是方程2x2-x-5=0的两个根,则2(x1+x2)+x1x2=(  )
A.1B.
1
2
C.-2D.-
3
2
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已知x1,x2是方程2x2-2nx+
1
2
n(n+4)=0的两根,且(x1-1)(x2-1)-1=
9
100
,求n的值.
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已知方程2x2+x-3=0的两根为x1x2 ,则3(x1+x2)-x1x2=______.
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设k为实数,关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1,x2,若x1+2x22=k,则k=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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