与圆C:x2+(y+5)2=3相切,且纵截距和横截距相等的直线共有( )A．2条B．3条C．4条D．6条 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

与圆C:x²+(y+5)²=3相切,且纵截距和横截距相等的直线共有( )

A．2条

B．3条

C．4条

D．6条

答案

解析

原点在圆C外,过原点的两条切线在坐标轴上的截距也是相等的;若切线不过原点,设为x+y=a,圆心为(0,-5),半径为

,∴

.∴a=-5±

.
∴在两轴上截距相等、斜率为-1的直线又有两条,共有4条.

核心考点

试题【与圆C:x2+(y+5)2=3相切,且纵截距和横截距相等的直线共有( )A．2条B．3条C．4条D．6条】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线l与直线3x+4y-15=0垂直，与圆x²+y²-18x+45=0相切，则l的方程是( )

A．4x-3y-6="0"	B．4x-3y-66=0
C．4x-3y-6=0或4x-3y-66="0"	D．4x-3y-15=0

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直线3x-2y+m=0和直线(m²-1)x+3y-3m+2=0的位置关系是( )

A．平行

B．重合

C．相交

D．不能确定

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光线从点A（2，3）射出，若镜面的位置在直线

上，反射线经过
B（1，1），求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A到B所走过
的路线长

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过圆x²+y²-6x+4y-3=0的圆心,且平行于x+2y+11=0的直线方程是___________.

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若直线y=x+t与椭圆

相交于A、B两点，当t变化时，求|AB|的最大值．

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