分别过点A(1,3)和点B(2,4)的直线l1和l2互相平行且有最大距离,则l1的方程是(　　)A．x-y-4=0B．x+y-4=0C．x=1D．y=3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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分别过点A(1,3)和点B(2,4)的直线l₁和l₂互相平行且有最大距离,则l₁的方程是(　　)

A．x-y-4=0	B．x+y-4=0
C．x=1	D．y=3

答案

解析

当l₁与l₂之间距离最大时,l₁⊥AB,故l₁的斜率为-1,又过点A(1,3),由点斜式得l₁的方程为y-3=-(x-1),即x+y-4=0.

核心考点

试题【分别过点A(1,3)和点B(2,4)的直线l1和l2互相平行且有最大距离,则l1的方程是(　　)A．x-y-4=0B．x+y-4=0C．x=1D．y=3】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若点A(3,5)关于直线l:y=kx的对称点在x轴上,则k是(　　)

A．	B．±
C．	D．

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经过直线x+2y-3=0与2x-y-1=0的交点且和点(0,1)的距离等于1的直线方程为　　　.

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如图,函数f(x)=x+

的定义域为(0,+∞).设点P是函数图象上任一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M,N.

(1)证明:|PM|·|PN|为定值.
(2)O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.

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设动点P在直线x=1上,O为坐标原点,以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角△OPQ,则动点Q的轨迹是(　　)

A．圆	B．两条平行直线
C．抛物线	D．双曲线

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已知直线l₁：k₁x＋y＋1＝0与直线l₂：k₂x＋y－1＝0，那么“k₁＝k₂”是“l₁∥l₂”的( )

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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