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题目
题型:不详难度:来源:
已知θ∈R,则直线xsinθ-


3
y+1=0
的倾斜角的取值范围是(  )
A.[0°,30°]B.[150°,180°)
C.[0°,30°]∪[150°,180°)D.[30°,150°]
答案
直线xsinθ-


3
y+1=0
,即 y=
sinθ


3
 x+


3
3
,斜率为
sinθ


3
,θ∈R,
∴-


3
3
sinθ


3


3
3
,设直线的倾斜角为α,则 0≤α<π,-


3
3
≤tanα≤


3
3

∴α∈[0,
π
6
]∪[
6
,π),
故选C.
核心考点
试题【已知θ∈R,则直线xsinθ-3y+1=0的倾斜角的取值范围是(  )A.[0°,30°]B.[150°,180°)C.[0°,30°]∪[150°,180°)】;主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线x=1的倾斜角和斜率分别是(  )
A.45°,1B.135°,-1
C.90°,不存在D.180°,不存在
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直线ax+by+c=0同时要经过第一、二、四象限,则a,b,c应满足(  )
A.ab>0,bc<0B.ab<0,bc>0C.ab>0,bc>0D.ab<0,bc<0
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若直线mx+ny+p=0通过第一、二、三象限,则(  )
A.mn>0,np>0B.mn<0,np<0C.mn>0,np<0D.mn<0,np>0
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直线x+


3
y-a=0的倾斜角为(  )
A.30°B.150°
C.120°D.与a取值有关
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若方程Ax+By+C=0表示与两条坐标轴都相交的直线,则(  )
A.A≠0B≠0C≠0B.A≠0B≠0C.B≠0C≠0D.A≠0C≠0
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