题目
题型:不详难度:来源:
a |
b |
a |
b |
(1)求轨迹C的方程,并说明该轨迹方程所表示曲线的形状;
(2)当m=
1 |
8 |
答案
a |
b |
a |
b |
所以
a |
b |
当m=0时,方程表示两直线,方程为y=±1;
当m=
1 |
4 |
当m>0且m≠
1 |
4 |
当m<0时,方程表示的是双曲线.…..(6分)
(2)当m=
1 |
8 |
x2 |
2 |
显然直线l的斜率是存在的,可设直线l:y=kx+2,A(x1,y2),B(x2,y2),…..(7分)
联立
|
∴x1+x2=-
8k |
2k2+1 |
6 |
2k2+1 |
由△=(8k)2-4(2k2+1)×6>0,即2k2-3>0得:k<-
| ||
2 |
| ||
2 |
又y1y2=(kx1+2)(kx2+2)=k2x1x2+2k(x1+x2)+4=
6k2 |
2k2+1 |
16k2 |
2k2+1 |
4-2k2 |
2k2+1 |
∵∠AOB为锐角,
∴cos∠AOB>0,
∴
OA |
OB |
∴
OA |
OB |
6 |
2k2+1 |
4-2k2 |
2k2+1 |
10-2k2 |
2k2+1 |
即k2-5<0,
∴-
5 |
5 |
故由①、②得-
5 |
| ||
2 |
| ||
2 |
5 |
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,已知a=(2mx,y-1),b=(2x,y+1),其中m∈R,a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程,并说明该轨迹方程所表】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(Ⅰ)求双曲线C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l与该双曲线交于A、B两点,且A、B的中点为(2,3),求直线l的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线m过(-2,1),斜率为k,k为何值时,直线m与曲线C只有一个公共点,有两个公共点;没有公共点?
A.
| B.
| ||||||||
C.x2+
| D.
|
2 |
3 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求点R(0,1)与椭圆C上的点N之间的最大距离;
(Ⅲ)设Q是椭圆C上的一点,过Q的直线l交x轴于点P(-3,0),交y轴于点M.若
MQ |
QP |
(1)求曲线C的方程;
(2)过点P(0,2)的直线L交曲线C于A、B两点,若以AB为直径的圆经过原点O,求直线L的方程.
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