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题目
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在平面直角坐标系中,矩形OABC,O(0,0),A(2,0),C(0,1),将矩形折叠,使O点落在线段BC上,设折痕所在直线的斜率为k,则k的取值范围为(  )
A.[0,1]B.[0,2]C.[-1,0]D.[-2,0]
答案
∵O点落在线段BC上,
∴O点与BC上的点关于折痕对称,
∴两点的连线与折痕垂直,
而两点的连线的斜率的取值范围是kOB=
1
2

kOC的斜率不存在,
∴k的取值范围为[-2,0]
故选D.
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,矩形OABC,O(0,0),A(2,0),C(0,1),将矩形折叠,使O点落在线段BC上,设折痕所在直线的斜率为k,则k的取值范围为(  )】;主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果圆(x-a)2+(y-b)2=1的圆心在第三象限,那么直线ax+by-1=0一定不经过(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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经过点A(


3
,-2)
和B(0,1)的直线l的倾斜角α为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
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设直线l的方程为:y=kx+b;当k<0,b<0时,直线l不通过(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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已知m≠0,则过点(1,-1)的直线ax+3my+2a=0的斜率为(  )
A.
1
3
B.-
1
3
C.3D.-3
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直线xcosθ+y-1=0(θ∈R)的倾斜角的范围是(  )
A.[0,π)B.[0,
π
4
]∪[
4
,π)
C.(-
π
4
π
4
)
D.(0,
π
4
)
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