两条直线l1：x-3y+2=0与l2：x-y+2=0的夹角的大小是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

两条直线l₁：x-

y+2=0与l₂：x-y+2=0的夹角的大小是______．

答案

由于两条直线l₁：x-

y+2=0与l₂：x-y+2=0的斜率分别为

、1，设两条直线的夹角为θ，
则tanθ=|

k2-k1

1+k2•k1

|=|

1+1×

=2-

，
∴tan2θ=

2tanθ

1-tan2θ

，∴2θ=

，θ=

，
故答案为

．

核心考点

试题【两条直线l1：x-3y+2=0与l2：x-y+2=0的夹角的大小是______．】；主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]

举一反三

（参数方程与极坐标选讲）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ²+2ρcosθ=0，点P的极坐标为(2，

)，过点P作圆C的切线，则两条切线夹角的正切值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l₁；x+y+1=0和l₂：x+y+6=0截得的线段之长为5，求直线l的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

将直线y=

x绕原点逆时针旋转60°，所得直线的方程为（　　）

A．y=-

B．y=-

C．y=-3x

D．y=-

题型：不详难度：| 查看答案

若直线

x-y-1=0与直线x-ay=0的夹角为

，则实数a等于（　　）

A．

B．0

C．

D．0或

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l₁：

x-y+2=0，l₂：3x+

y-5=0，则直线l₁与l₂的夹角是______．

题型：上海二模难度：| 查看答案

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