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题目
题型:不详难度:来源:
若直线


3
x-y-1=0
与直线x-ay=0的夹角为
π
6
,则实数a等于(  )
A.


3
B.0C.


2
D.0或


3
答案
直线


3
x-y-1=0
的斜率分别为


3
,直线x-ay=0的斜率不存在或是
1
a

当直线x-ay=0的斜率不存在时,a=0,倾斜角为90°,而直线


3
x-y-1=0
的倾斜角为60°,满足条件.
当直线x-ay=0的斜率是
1
a
时,由两条直线的夹角公式可得tan
π
6
=


3
3
=


3
-
1
a
1+


3
1
a
,解得a=


3

故选D.
核心考点
试题【若直线3x-y-1=0与直线x-ay=0的夹角为π6,则实数a等于(  )A.3B.0C.2D.0或3】;主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线l1


3
x-y+2=0,l2:3x+


3
y-5=0,则直线l1与l2的夹角是______.
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直线2x+y-3=0与直线3x+9y+1=0的夹角是(  )
A.
π
2
B.arctan2C.
π
4
D.
π
6
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已知直线l1:y=kx+


3
(k<0=被圆x2+y2=4截得的弦长为


13
,则l1与直线l2:y=(2+


3
)x的夹角的大小是(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°
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等腰三角形两腰所在的直线方程是l1:7x-y-9=0,l2:x+y-7=0,它的底边所在直线经过点A(3,-8),求底边所在直线方程.
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两条直线x-y+6=0与x+y+6=0的夹角为(  )
A.
π
4
B.
4
C.0D.
π
2
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