题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)若椭圆C上的点A(1,
3 |
2 |
(2)若M,N是C上关于(0,0)对称的两点,P是C上任意一点,直线PM,PN的斜率都存在,记为kPM,kPN,求证:kPM与kPN之积为定值.
答案
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2 |
1 |
a2 |
(
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b2 |
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4 |
y2 |
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(2)设点M的坐标为(m,n),则点N的坐标为(-m,-n),其中
m2 |
4 |
n2 |
3 |
又设点P的坐标为(x,y),由kPM=
y-n |
x-m |
y+n |
x+m |
得kPM•kPN=
y+n |
x+m |
y-n |
x-m |
y2-n2 |
x2-m2 |
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故kPM与kPN之积为定值.
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1 (a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2.(1)若椭圆C上的点A(1,32)到F1,F2的距离之和为4,求椭圆C的方程和焦点】;主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)问直线BC是否可与坐标轴垂直?若可与坐标轴垂直,求直线BC的方程,若不与坐标轴垂直,试说明理由.
(2)证明直线BC过定点.
①若弦长|AB|=2
7 |
②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于
2 |
(1)当k=1,且直线l过抛物线C的焦点时,求|AB|的值;
(2)当直线OA,OB的倾斜角之和为45°时,求k,b之间满足的关系式,并证明直线l过定点.
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