题目

题型：闸北区一模难度：来源：

直线2kx-（k²+1）y+1=0（k∈R）的倾角α的范围是______．

答案

因为k²+1≥1＞0，
所以tanα=

2k

k2+1

，
当k≥0时，k²+1≥2k，所以0≤

2k

k2+1

≤1，所以α∈[0，

π

4

]；
当k＜0时，

2k

k2+1

=-

-2k

(-k)2+1

∈[-1，0），则α∈（

3π

4

，π）．
故答案为[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π）．