题目
题型：单选题难度：简单来源：不详
| A．a-b＞0 | B．a-b＜0 | C．a+b＞0 | D．a+b＜0 |
答案
则f（x）为奇函数，
又由f"（x）=1+3x2，易得f"（x）＞0恒成立，
则f（x）为增函数，
若f（a）+f（b）＞0，则f（a）＞-f（b），
又由f（x）为奇函数，则f（a）＞f（-b），
函数为增函数，则a＞-b，即a+b＞0，
故选C．
核心考点
试题【设函数f（x）=x+x3，若对于任意的实数a和b，有f（a）+f（b）＞0，则一定有（ ）A．a-b＞0B．a-b＜0C．a+b＞0D．a+b＜0】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
（1）求g（x）的解析式；
（2）判断g（x）的单调性；
（3）若g（x）=m有解，求m的取值范围．
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）当0≤x＜1时总有f（x）+g（x）≥m成立，求m的取值范围．
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