题目
题型:期末题难度:来源:
(1)求证:EF∥平面B1D1C;
(2)求二面角B1﹣D1C﹣A的大小;
(3)求三棱锥B1﹣ACD1的体积.
答案
∵F为BD的中点,∴F为AC的中点
∵E为AD1的中点, ∴EF∥D1C
∵EF平面B1D1C,D1C平面B1D1C
∴EF∥平面B1D1C;
(2)解:取D1C的中点M,连接AM,B1M,B1A
∵△AD1C为正三角形,M为CD1的中点
∴AM⊥D1C 同理,
在正三角形B1D1C,B1M⊥D1C
∴∠AMB1为二面角B1﹣D1C﹣A的平面角
∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1
∴ , ,
∴cos∠AMB1=
∴二面角B1﹣D1C﹣A的大小为arccos ;
(3)解:VB1﹣ACD1=VABCD﹣A1B1C1D1﹣4VB1﹣ABC=1﹣4× × ×1×1=
核心考点
试题【如图,已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,E、F分别为AD1、BD的中点.(1)求证:EF∥平面B1D1C;(2)求二面角B1﹣D1C﹣A的大小;(】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:EF∥平面B1D1C;
(2)求二面角B1﹣D1C﹣A的大小;
(3)求三棱锥B1﹣ACD1的体积
(Ⅰ)求证:PA∥平面BFD;
(Ⅱ)求二面角C﹣BF﹣D的正切值.
(1)求证:BD丄EG;
(2)求平面DEG与平面DEF所成二面角的大小.
(1)求证:A⊥平面BC;
(2)求二面角A﹣B﹣C的大小.
最新试题
- 1自行车刹车时,手握刹车把手越紧,车轮受到的摩擦力越大,这是因为( )A.它增大了接触面的粗糙程度B.它使滚动摩擦变为滑
- 2相声大师侯宝林把观众称为“衣食父母”。这说明( )A 人民群众的实践活动是一切精神财富的源泉B 脑力劳动者从来都是靠
- 3分子式为C7H8的苯的同系物的一氯代物的种类有( )A.1种B.2种C.3种D.4种
- 4我市有丰富的石灰石资源。高温煅烧石灰石可生成生石灰(CaO),从物质分类来看,CaO属于[ ]A.酸B.碱C.氧
- 5下列加粗的字注音全都正确的一项是[ ]A.跃马(yuè)寂寥(liáo)老妪(òu)瘦蛟(jiāo)B.箜篌(h
- 6—______ did you have the party last night? —In the park. [
- 7阅读下面这首宋词,完成后面的题目。清平乐李清照年年雪里,常插梅花醉。挼尽梅花无好意,赢得满衣清泪。今年海角天涯,萧萧两鬓
- 8有多种方法可以鉴别氯化钠和碳酸钠两瓶无色溶液。请用两种方法区别氯化钠和碳酸钠两瓶无色溶液(要求说明实验方法、观察到的现象
- 9有一混合物的水溶液,只可能含有以下离子中的若干种:K+、NH4+、Cl-、Mg2+、Ba2+、CO32-、SO42-,现
- 10— Bad luck. They didn’t offer the job to me.—_______ You’ve
热门考点
- 1A、B、C、D为原子序数小于18的四种元素:①A的原子的电子层数等于最外层电子数;②A与B处于同一周期,B与D可形成离子
- 2阅读下面文言文,完成问题。 余幼时即嗜学。家贫无从致书以观,每假借于藏书之家,手自笔录,计日以还。天大寒,砚冰坚,手指
- 3你认为下列同学中,缺乏自立意识的人是[ ]①小刚做不出作业就抄同桌的 ②看到远处有人在打架,马上拨打110
- 4下列各说法中正确的是[ ]A.人推桌子未推动,是因为此时人的推力小于地面对桌子的摩擦力 B.维持物体的运动,必须
- 5假定甲商品和乙商品是替代品,甲商品和丙商品是互补品。如果市场上甲商品的价格大幅度下降,那么,在其他条件不变时:①乙商品的
- 6函数的一个单调增区间是( )A.()B.()C.()D.()
- 7I was nineteen years old the first time I saw my own true ch
- 8对体液免疫和细胞免疫的异同,表述不正确的是[ ]A.体液免疫中抗体和抗原发生特异性结合,发生免疫反应B.细胞免疫
- 9计算:sin248°+sin242°-tan44°•tan45°•tan46°=______.
- 102010年,江苏省固定资产投资总量较快增长,全年共完成23186.8亿元,其中国有及国有控股企业、外资企业、民间企业投资