题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面MAP⊥平面SAC.
(2)求二面角M-AC-B的平面角的正切值.
答案
证明:(1)∵SC⊥平面ABC,SC⊥BC,又∵∠ACB=90°
∴AC⊥BC,AC∩SC=C,BC⊥平面SAC,
又∵P,M是SC、SB的中点
∴PM∥BC,PM⊥面SAC,∴面MAP⊥面SAC,(5分)
(2)∵AC⊥平面SAC,∴面MAP⊥面SAC.(3分)
∴AC⊥CM,AC⊥CB,从而∠MCB为二面角M-AC-B的平面角,
∵直线AM与直线PC所成的角为60°
∴过点M作MN⊥CB于N点,连接AN,
则∠AMN=60°在△CAN中,由勾股定理得AN=
2 |
在Rt△AMN中,AM=
AN |
tan∠AMN |
2 |
| ||
3 |
| ||
3 |
在Rt△CNM中,tan∠MCN=
MN |
CN |
MN |
CN |
| ||||
1 |
| ||
3 |
故二面角M-AC-B的正切值为
| ||
3 |
核心考点
试题【如图,在三棱锥S-ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°.(1)求证】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明:A1C⊥平面BED;
(Ⅱ)求二面角A1-DE-B的大小.
(1)由SA的中点E作底面的垂线EH,试确定垂足H的位置;
(2)求二面角E-BC-A的大小.
A.1 | B.
| C.
| D.1或
|
3 |
(1)证明:AB⊥A1C;
(2)求二面角A-A1C-B的余弦值.
(Ⅰ)当PD∥平面EAC时,确定点E在棱PB上的位置;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角A-CE-P余弦值.
最新试题
- 1阅读理解。 Babies can learn new words if they are connected w
- 22011年6月召开的第35届世界遗产委员会会议同意中国_________文化景观成为世界遗产。这是我国第41处世界遗产,
- 3下列函数,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( )A.B.C.D.
- 4如图所示,一束带正电的粒子沿y轴正方向高速运动,则在z轴上的P点处所产生的磁场方向沿( )A.x轴正方向B.x轴负方向
- 5读如图地形剖面图,回答.(1)该图的水平比例尺是:图上1厘米代表实地______米.(2)该图的水平比例尺和垂直比例尺相
- 6如图,把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中,使直角边OB、OD在x轴上.已知点A(1,2),过
- 7若{3,4,m2﹣3m﹣1}∩{2m,﹣3}={﹣3},则m=( )
- 8— When did the terrible earthquake in Japan happen?— It happ
- 9彩色电视机画面上的丰富色彩就是由红、______、蓝三种色光混合而成的;彩虹出现在雨过天晴的空中,这是光的______现
- 10许多因素会影响化学反应速率。请分析下列实验或事实,分别说明在其他条件不变时,这些因素是如何影响化学反应速率的。示例:硫在
热门考点
- 1(1)写出下列符号的意义①K+ ②3OH- ③ (2)用化学用语表示
- 2毛泽东指着五星红旗的式样深情地说:“我们这个图案,表现我们革命人民的大团结”。以上情景最有可能发生于A.中共成立时B.红
- 3【题文】下列词语中加点字的读音都正确的一组是( ) A.龟裂(jūn) 莞尔一笑(wǎn) 栏
- 4我国是茶的故乡,世界上第一部茶叶专著《茶经》写于[ ]A.唐朝 B.西晋 C.南北朝 D.隋朝
- 5在常压,150℃时,某气态烃与过量氧气的混合气体aL,点燃后并恢复至原来的条件,体积仍为aL.然后将燃烧产物通过浓硫酸,
- 6阅读理解。 My name is Jack. I often go to movies with my frie
- 7(30分)读图1和图2,回答下列问题。(1)判断L河流经地区的基本地形类型,并说明判断理由。(8分)(2)说明甲运河修建
- 8阅读下列材料回答问题:材料一 1972年2月,尼克松乘坐的飞机缓缓降落在北京机场,尼克松走下飞机舷梯,离地面还有三四级
- 9______ him well, I would have invited him to my birthday par
- 10如图所示为寒暑表和体温计的一部分,其中 图(选填“甲”或“乙”)为体温计,寒暑表的示数为