题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)设几何体(1)、几何体(2)的体积分为是V1、V2,求V1与V2的比值;
(Ⅱ)在几何体(2)中,求二面角P-QR-C的正切值.
答案
所以VABCD-A1B1C1D1=2a×a×a=2a3---------(2分)
因为V2=
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
5 |
3 |
所以
V1 |
V2 |
| ||
|
(II)由点C作CH⊥QR于点H,连结PH,
因为PC⊥面CQR,QR⊂面CQR,
所以PC⊥QR.
因为PC∩CH=C,
所以QR⊥面PCH,
又因为PH⊂面PCH,
所以QR⊥PH,
所以∠PHC是二面角P-QR-C的平面角--------------------(9分)
而CH•QR=CQ•CR,CH×
5 |
2a | ||
|
所以tan∠PHC=
a | ||||
|
| ||
2 |
核心考点
试题【如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2BC=2BB1,沿平面C1BD把这个长方体截成两个几何体:(Ⅰ)设几何体(1)、几何体(2)的体积分为是V1】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(Ⅰ)试确定点M的位置,使AC∥平面DMF,并说明理由;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
1 |
2 |
(1)求证:EF∥面PAB
(2)求证:EF⊥面PBD
(3)求二面角D-PA-B的余弦值.
2 |
(1)证明:平面A′BD∥平面B′CD′;
(2)求二面角A-BC-B′的余弦值.
(I)求证:PH⊥平面ABC;
(Ⅱ)若a=
2 |
(Ⅲ)若a+b=2,求四面体P-ABC体积的最大值.
(I)求证:A1B∥平面AEC1;
(II)若棱AA1上存在一点M,满足B1M⊥C1E,求AM的长;
(Ⅲ)求平面AEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值.
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