题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)求异面直线AD与EF所成的角;
(2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为45°?
答案
设AB=a,BE=b,CF=c,(b<c)
则C(0,0,0),A(
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3 |
3 |
F(0,c,0),D(0,0,a)(2分)
(I)
DA |
3 |
CB |
3 |
FE |
3 |
由|
FE |
所以
FE |
3 |
所以cos<
DA |
FE |
| ||||
|
|
3 | ||
|
| ||
2 |
所以异面直线AD与EF成30°
(II)设
n |
n |
AE |
n |
EF |
结合|
BC |
BE |
CF |
EF |
解得
n |
3 |
3
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a |
又因为BA⊥平面BEFC,
BA |
所以cos<
n |
BA |
| ||||
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3
| ||
a
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2 |
得到a=
3
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2 |
所以当AB为
3
| ||
2 |
核心考点
试题【如图,矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直,∠BCF-90°,BE∥CF,CE⊥EF,AD=3,EF=2.(1)求异面直线AD与EF所成的角;(2)当】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)△A′EF恰好是正三角形且Q是A′F的中点,求证:EQ⊥平面A′FD
(2)当E、F分别是AB、BC的中点时,求二面角A′-EF-D的正弦值.
(Ⅰ)求证:A′E⊥平面BDE;
(Ⅱ)设F为AD中点,G为棱BB′上一点,且BG=
1 |
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(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下求二面角G-DE-B的余弦值.
2 |
(1)证明:BE是异面直线AB与EB1的公垂线;
(2)求二面角A-EB1-A1的大小;
(3)求点A1到面AEB1的距离.
(1)试确定点N的位置,使AB1⊥MN;
(2)当AB1⊥MN时,求二面角M-AB1-N的大小.
2 |
(1)求证:PA1⊥BC;
(2)求二面角C1-PA1-A.
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