题目
题型:不详难度:来源:
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(1)证明:BE是异面直线AB与EB1的公垂线;
(2)求二面角A-EB1-A1的大小;
(3)求点A1到面AEB1的距离.
答案
∵BE=B1E=
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BE是异面直线AB与EB1的公垂
(2)∵AB⊥面BC1,BE⊥EB1,∴AE⊥EB1
∴∠AEB1为二面角A-EB1-A1的平面角
∵AB=
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∵面A1B1E⊥面BCB1C1,∴二面角A-EB1-A1为45°
(3)设点A1到面AEB1的距离为h,
由上证及题设条件知S△AEB1=
1 |
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又S△A1B1A=
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∵VA1-AEB1=VE-A1B1A,
∴
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1 |
3 |
2 |
∴h=1
即点A1到面AEB1的距离.
核心考点
试题【如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,E为棱CC1的中点,已知AB=2,BB1=2,BC=1.(1)证明:BE是异面直线AB与EB1的公垂线;(2)】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试确定点N的位置,使AB1⊥MN;
(2)当AB1⊥MN时,求二面角M-AB1-N的大小.
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(1)求证:PA1⊥BC;
(2)求二面角C1-PA1-A.
(1)求四棱锥P一ABCD的体积:
(2)求二面角C-PB-A大小;
(3)M为棱PB上的点,当PM长为何值时,CM⊥PA?
A.α<β<γ | B.α<γ<β | C.β<α<γ | D.γ<β<α |
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