题目
题型:不详难度:来源:
(1)求m的取值范围;
(2)如果²+²-=21 ,求m的值.
答案
解析
试题分析:(1)m的取值范围,可由一元二次方程的根的判别式构建不等式求解。因为原方程有两实数根,所以△=b2-4ac≥0,将a、b、c代入解不等式即可求解。
利用一元二次方程的根与系数的关系,是解题的关键.由根与系数的关系可知:x1+x2=-2(m-2)=4-2m,
x1·x2=m²+4,利用配方法把原方程化为一元二次方程的一般形式,即(x1+x2)2-3x1·x2-21=0.所以(4-2m)2-3(m²+4)-21=0,解方程求解,再利用m的取值范围确定m的取值.
试题解析:
解:(1)∵方程由两个实数根
∴△=b²-4ac=4﹙m-2﹚²-4﹙m²+4﹚≥0
∴m≤0
(2)由根与系数的关系知:x1+x2=﹣2(m-2)=4-2m,x1·x2=m²+4
∵ x1²+x2²-x1·x2=21
∴﹙x1+x2﹚²-3x1·x2=21
∴4﹙m-2﹚²-3﹙m²+4﹚=21
m²-16m-17=0
﹙m-17﹚﹙m+1﹚=0
m1=17,m2=﹣1
∵m≤0
∴m=﹣1
核心考点
举一反三
A.x2-5x+5=0 | B.x2+5x-5=0 | C.x2+5x+5=0 | D.x2+5=0 |
(1)x2-2x=0
(2)4x2-8x-1=0(用配方法)
(3)3x2-1=4x(公式法)
(1)求证:无论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出m的值及方程的另一个根,并求以此两根作为两边的等腰三角形(不是等边三角形)的周长.
最新试题
- 1下列各句中,加点的成语使用不恰当的一项是( )A.看到果农家里汗牛充栋的黄灿灿的橙子,我深感欣慰,因为这说明我们开
- 2连词成句。1. prefers, playing, he, soccer ________________
- 3No one has come up with a better explanation of why dinosaur
- 4下列有关人类染色体的叙述,不正确的是A.精子中的性染色体决定了后代的性别 B.正常人的体细胞中每对染色体一条来自父亲,一
- 5如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A(-2,O)、B(2,0)、C(0,-l)三点,过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于
- 6如图所示,质量为5kg的物体静止在光滑的水平面上,若它受到一个10N的水平力作用,产生的加速度大小为__________
- 7有机物A在氧气中充分燃烧后只生成二氧化碳和水.为确定A的组成,某同学进行了如下探究.【猜想】猜想Ⅰ:A中只含C、H两种元
- 8Turn the radio ______, please! The baby has just fallen asle
- 9下列句子中划线字注音正确的一项是( )(3分)A.阅读让灵魂站立。它使你在暴风骤雨中站成威严的雕像,在骄阳烈日下站成叱
- 10为检验某卤代烃(RX)中的X元素,下列操作:(1)加热煮沸;(2)加入AgNO3溶液;(3)取少量该卤代烃;(4)加入足
热门考点
- 1江苏睢宁县县委权力改革试点工作已经进入“盘点”阶段,即将在全国大范围推广。中国社会科学研究院徐更生评价说“试点地区的一系
- 2我国的穆斯林相对集中分布的地区是[ ]A.东北地区B.华北地区C.西北地区D.华南地区
- 3过去人们用毛笔蘸米汤在纸上写字,晒干后纸上无字迹,所写的信件称为“密件”,你解密的方法是向“密件”上喷 ______,米
- 4根的发生和生长始于( )A.种子的萌发B.茎的生长C.芽的生长D.叶的生长
- 5《礼记·祭统》云:“凡治人之道,莫急于礼;礼有五经,莫重于祭。”《国语·晋语》曰:“同姓则同德,同德则同心。”这两则材料
- 6如图,用一只杠杆吊着一重物要使重物保持静止,用力最小的是( )A.F1B.F2C.F3D.F4
- 7要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取40台电视机进行试验,在这个问题中,样本是( )A.每台电视机的使用寿命B.4
- 8【题文】按要求修改下面短文(16分)老作家巴金的《随想录》出版后,便引起了许多人的思考。这五本簿簿的小册子,誉为“说真话
- 9下列叙述中正确的是 ( )A.合成纤维和人造纤维统称化学纤维B.利用油脂在酸性条
- 10—Recently I have read many _______ about the droughts in the