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题目
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已知正方形ABCD沿其对角线AC将△ADC折起,设AD与平面ABC所成的角为β,当β取最大值时,二面角B-AC-D的大小为(  )
A.120°B.90°C.60°D.45°
答案
β最大为45°,
此时平面ADC⊥平面ABC.
∴此时二面角B-AC-D的大小为90°.
故选B.
核心考点
试题【已知正方形ABCD沿其对角线AC将△ADC折起,设AD与平面ABC所成的角为β,当β取最大值时,二面角B-AC-D的大小为(  )A.120°B.90°C.60】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为4,E为面A1D1DA的中心,
CF=3FC1,AH=3HD,
(1)求异面直线EB1与HF之间的距离
(2)求二面角H-B1E-A1的平面角的余弦值.
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已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,且AD=1,BD=2,△ACD绕CD旋转至A′CD,使A′B=


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(1)求证:BA′⊥面A′CD;
(2)求异面直线A′C与BD所成角的余弦值.
(3)(理科做)求二面角A′-CD-B的大小.
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(理科做)(1)证明:面APC⊥面BEF;
(2)求平面PBC与平面PCD夹角的余弦值.
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如图,在五面体P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠BAD=60°,AB=4,AD=2,PB=


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,PD=


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(1)求证:BD⊥平面PAD;
(2)若PD与底面ABCD成60°的角,试求二面角P-BC-A的大小.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形,∠BCD=60°,PD⊥AD.点E是BC边上的中点.
(1)求证:AD⊥面PDE;
(2)若二面角P-AD-C的大小等于60°,且AB=4,PD=
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;①求VP-ABED;②求二面角P-AB-C大小.
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