题目
题型:不详难度:来源:
CF=3FC1,AH=3HD,
(1)求异面直线EB1与HF之间的距离
(2)求二面角H-B1E-A1的平面角的余弦值.
答案
(1)
EB1 |
HF |
EH |
n |
|
|
,取x=1,则z=-3,y=-2,
则
n |
异面直线EB1与HF之间的距离为
|
| ||||
|
|
|-1+0-6| | ||
|
| ||
2 |
(2))
EB1 |
EA1 |
EH |
设平面HB1E的法向量为
m1 |
则
|
|
1 |
2 |
m1 |
1 |
2 |
令平面A1B1E的法向量为
m2 |
则
|
取x=1,y=0,z=1,则为
m2 |
∴|cos<
m1 |
m2 |
|
| ||||
|
| ||
7 |
∵二面角H-B1E-A为钝二面角.
∴二面角H-B1E-A1的平面角的余弦值为-
| ||
7 |
核心考点
试题【如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为4,E为面A1D1DA的中心,CF=3FC1,AH=3HD,(1)求异面直线EB1与HF之间的距离(2)求二面】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(1)求证:BA′⊥面A′CD;
(2)求异面直线A′C与BD所成角的余弦值.
(3)(理科做)求二面角A′-CD-B的大小.
(2)求平面PBC与平面PCD夹角的余弦值.
15 |
3 |
(1)求证:BD⊥平面PAD;
(2)若PD与底面ABCD成60°的角,试求二面角P-BC-A的大小.
(1)求证:AD⊥面PDE;
(2)若二面角P-AD-C的大小等于60°,且AB=4,PD=
8
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3 |
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