题目
题型:衢州一模难度:来源:
(I)求证:MN∥平面PAD;
(Ⅱ)若∠PDA=45°,求MN与平面ABCD所成角的大小.
答案
(I)证明:如图,取PD的中点E,连结AE、EN
则有EN∥CD∥AM,且EN=
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∴四边形AMNE是平行四边形.
∴MN∥AE.
∵AB?平面PAD,MN?平面PAD,
∴MN∥平面PAD.…(6分)
(II)∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥AD.
又∠PDA=45°,E是PD中点,
∴∠EAD=45°又MN∥AE
∴MN与平面ABCD所成的角等于∠EAD,
∴MN与平面ABCD所成的角等于45°…(14分)
核心考点
试题【如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点.(I)求证:MN∥平面PAD;(Ⅱ)若∠PDA=45°,求MN与平面ABCD所成角的大小.】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)求PD与平面ABCD所成的角的大小;
(2)求平面PBD与平面ABCD所成角的正切值.
(3)求证:EF⊥CD.
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