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题目
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若一个平面与正方体的12条棱所成的角均为θ,那么cosθ等于______.
答案
因为棱A1A,A1B1,A1D1与平面AB1D1所成的角相等,
所以平面AB1D1就是与正方体的12条棱的夹角均为θ的平面.
设棱长为:1,
∴sinθ=


3
3
1
=


3
3

∴cosθ=


6
3

故答案为:


6
3
核心考点
试题【若一个平面与正方体的12条棱所成的角均为θ,那么cosθ等于______.】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知点P是正方形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,PA=AB,点E、F分别在线段PB、AC上,满足BE=CF.
(1)求PD与平面ABCD所成的角的大小;
(2)求平面PBD与平面ABCD所成角的正切值.
(3)求证:EF⊥CD.魔方格
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等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面α内,若AC与α所成角为30°,则斜边上的中线CM与α所成的角为______.
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把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,则AB与平面BCD所成角为______.
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如图,正方形ABCD所在平面与正方形ACEF所在平面垂直.
(1)求证:BD⊥平面ACEF;
(2)求直线DE与平面ACEF所成角的正弦值.魔方格
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如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是


a
=(1,0,1),


b
=(0,1,1),那么这条斜线与平面所成的角是______.
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