题目
题型:不详难度:来源:
(1)若平面α内的两条直线分别与平面β平行,则α与β平行;
(2)若平面α内的有无数条直线与平面β平行,则α与β平行;
(3)平行于同一条直线的两个平面平行;
(4)过已知平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行;
(5)过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面.
答案
(2)若平面α内的有无数条直线与平面β平行,则α与β平行,此命题不正确,如果这无数条直线都是平行的,就不能保证两面是平行的;
(3)平行于同一条直线的两个平面平行,此命题不正确,在此条件下,两平面可以相交;
(4)过已知平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行,由点面的位置关系可以判断出,这样的平面只能做出一个,故命题正确;
(5)过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面,此命题不正确,若此直线与已知平面是相交的,则不可能作出与它平行的平面.
综上,只有(4)是正确的
故答案为1.
核心考点
试题【下列命题中正确的命题的有______个.(1)若平面α内的两条直线分别与平面β平行,则α与β平行;(2)若平面α内的有无数条直线与平面β平行,则α与β平行;(3】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.MN=
| B.MN>
| C.MN<
| D.MN≤
|
①若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线相互平行
②若两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线互相平行
③已知平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,则l⊥γ
④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β,则α∥β
⑤过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA、PB、PC,若有PA=PB=PC,则点O是△ABC的内心
⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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