正六棱锥底面边长为a，体积为32a3，则侧棱与底面所成的角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

正六棱锥底面边长为a，体积为

a³，则侧棱与底面所成的角为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

答案

∵正六棱锥的底面边长为a，
∴S_底面积=6•

a2=

a2
∵体积为

a³，
∴棱锥的高h=a
∴侧棱长为

a
∴侧棱与底面所成的角为45°
故选B．

核心考点

试题【正六棱锥底面边长为a，体积为32a3，则侧棱与底面所成的角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°】；主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]

举一反三

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2AB．若E，F分别为线段A₁D₁，CC₁的中点，则直线EF与平面ABB₁A₁所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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在平面α内有△ABC，在平面α外有点S，斜线SA⊥AC，SB⊥BC，且斜线SA、SB与平面α所成角相等．
（1）求证：AC=BC
（2）又设点S到α的距离为4cm，AC⊥BC且AB=6cm，求S与AB的距离．

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两平行平面之间的距离等于12，一直线与它们相交且夹在两平面间的线段长等于24，则该直线与这两个平行平面所成角等于（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知BC=1，∠BCC₁=

，AB=CC₁=2．
（1）求证：C₁B⊥平面ABC；
（2）设E是CC₁的中点，求AE和平面ABC₁所成角正弦值的大小．

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如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=

，则PA与底面ABC所成角为______．

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