题目

题型：不详难度：来源：

若直角三角形ABC所在平面外一点P到点A，B，C等距离，P到面ABC的距离为b，且一直角边长为2a，则P到另一直角边的距离为______．

答案

如图，设直角三角形ABC中，∠B为直角，AB=2a，
设P点在平面ABC中的摄影为点O，∵点P到点A，B，C等距离，∴OA=OB=OC
又∵△ABC为直角三角形，∴O为斜边AC的中点，PO=b
取BC中点D，连接DO，则DO∥AB，且，DO=

1

2

AB，∴DO=a，且DO⊥AB，
连接PD，
∵PO⊥平面ABC，∴PO⊥AB，又∵DO⊥AB，∴AB⊥PD
∴PD为P点到BC的即为所求．
在Rt△POD中，PD²=PO²+DO²，∴PD=

a2+b2

故答案为：

a2+b2

．