题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2+px+q=0的所有等可能结果;
(2)求(1)中方程有实数根的概率.
答案
解析
分析:本题结合一元二次方程的解的问题考查概率问题;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.一元二次方程有解,根的判别式为非负数.(1)分2步实验列举出所有情况即可;(2)看Δ≥0的情况数占总情况数的多少即可.
解:(1)如图
等可能结果为:①x2+2x+1=0;
②x2+2x-1=0;
③x2+x+2=0;
④x2+x-1=0;
⑤x2-x+2=0,
⑥x2-x+1=0;
(2)共6种情况,其中①②④3个方程有解,所以概率为.
核心考点
试题【如图,阅读对话,解答问题.(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2+px+q=0的所有等可能结果;(2)求(1)中方程有实数根的概率.】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.x1=-1,x2=2 |
B.x1=1,x2=2 |
C.x1=-1,x2=-2 |
D.x1=1,x2=-2 |
A.b=-1,c=2 | B.b=1,c=-2 |
C.b=1,c=2 | D.b=-1,c=-2 |
(1)当m=3时,判断方程的根的情况;
(2)当m=-3时,求方程的根.
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