底面是菱形的直棱柱的两条对角线长为9cm和15cm，侧棱长为5cm，则它的底面边长是（　　）A．6cmB．8cmC．62 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

底面是菱形的直棱柱的两条对角线长为9cm和15cm，侧棱长为5cm，则它的底面边长是（　　）

A．6cm

B．8cm

C．6

答案

解析

核心考点

试题【底面是菱形的直棱柱的两条对角线长为9cm和15cm，侧棱长为5cm，则它的底面边长是（　　）A．6cmB．8cmC．62】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

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解：如图，底面是菱形的直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，两条对角线长为A₁C=15cm，BD₁=9cm，侧棱长为AA₁=DD₁=5cm， ∵△BDD₁和△ACA₁都是直角三角形， ∴由勾股定理，得 AC²=15²-5²=200， BD²=9²-5²=56， ∵AC，BD分别是菱形ABCD的两条对角线，互相垂直平分， ∴两条对角线把菱形分成相等的四个直角三角形，两条直角边分别是 AC=和BD=，斜边AB就是所求边长，由勾股定理得边长AB= =8．所以边长为8cm．故选B．
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OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为______．