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题目
题型:不详难度:来源:
两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm,把它们重叠在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,最长的对角线的长度是______.
答案
有以下三种情形:
(1)重叠的是长、宽分别为5cm,4cm的面,
则新长方体的对角线长为


52+42+62
=


77
cm
(2)重叠的是长、高分别为5cm,3cm的面,
则新长方体的对角线长为


52+32+82
=


98
=7


2
cm
(3)重叠的是宽、高分别为4cm,3cm的面,
则新长方体的对角线长为


42+32+102
=


125
=5


5
cm
故在这些新长方体中,最长的对角线的长度是5


5
cm.
故答案为5


5
cm.
核心考点
试题【两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm,把它们重叠在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,最长的对角线的长度是______.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
在空间直角坐标系中,点A(2,-1,1)关于平面xoy和z轴的对称点分别为A1和A2,则|A1A2|=(  )
A.2B.4C.2


5
D.2


6
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直角坐标系中,设A(2,3),B(-3,-2),沿y轴把直角坐标系折成120°二面角后,则AB的长度是(  )
A.


2
B.2


11
C.3


2
D.4


2
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已知向量n=(1,0,-1)与平面α垂直,且α经过点A(2,3,1),则点P(4,3,2)到α的距离为(  )
A.
3
2
B.


2
C.


2
2
D.
3


2
2
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设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则点B到平面AB1C的距离为______.
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已知坐标平面内两点A(3,4),B(0,-2),将坐标平面沿x轴折成的60°二面角,则A,B两点间的距离为______.
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