PA垂直于△ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，则P到BC的距离为（　　）A．12B．10C．13D．122 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

PA垂直于△ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，则P到BC的距离为（　　）

A．12

B．10

C．13

D．

12	2

答案

过点A作AD⊥BC，垂足为D，连接P，D
∵AB=AC∴BD=

BC，
∵BC=10，∴BD=5
在Rt△ABD中：AB=13，∴AD=12
∵PA⊥平面ABC
∴PA⊥AD，PA⊥BC
∴BC⊥平面PAD，
∴BC⊥PD，∴PD为点P到BC的距离
在Rt△PAD中：PA=12，∴PD=12√2
∴点P到BC的距离为12

．

核心考点

试题【PA垂直于△ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，则P到BC的距离为（　　）A．12B．10C．13D．122】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

平面α、β、γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β、γ的距离都是3，P是α上的动点，P到β的距离是到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是（　　）

A．3-

B．3-2

C．6-

D．

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在△ABC中，AB=3

，AC=5

，∠BAC=120°，其所在平面外一点P到A、B、C三个顶点的距离都是25，则P点到平面ABC的距离为______．

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三棱锥V-ABC的底面ABC的面积为12，顶点V 到底面ABC的距离为3，侧面VAB的面积为9，则点C到侧面VAB的距离为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为正三角形，且∠A₁AB=∠A₁AC，点A₁到底面ABC的距离等于点A₁到侧面B₁BCC₁的距离的2倍，则

AA1

=______．

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已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为

，1，

，则PS的长度为（　　）

A．9

B．

C．

D．3

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