题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，AB=3

3

，AC=5

3

，∠BAC=120°，其所在平面外一点P到A、B、C三个顶点的距离都是25，则P点到平面ABC的距离为______．

答案

解析：记P在平面ABC上的射影为O，∵PA=PB=PC
∴OA=OB=OC，即O是△ABC的外心，只需求出OA（△ABC的外接圆的半径），
记为R，在△ABC中由余弦定理知：
BC=7

3

，在由正弦定理知：2R=

7 3

sin120°

=14，∴OA=7，得：PO=24．
故答案为：24．