半径为10cm的球面上有A、B、C三点，且AB=83cm，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为（　　）A．213cmB．8cmC．6cmD．4cm - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

半径为10cm的球面上有A、B、C三点，且AB=8

cm，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为（　　）

A．2

B．8cm

C．6cm

D．4cm

答案

由题意在△ABC中，AB=8

cm，∠ACB=60°，
由正弦定理可求得其外接圆的直径为

sin600

=16，即半径为8
又球心在面ABC上的射影是△ABC外心，
故球心到面的距离，求的半径、三角形外接圆的半径三者构成了一个直角三角形
设球面距为d，球半径为10，
故有d²=10²8²=36，
解得d=6
故选C．

核心考点

试题【半径为10cm的球面上有A、B、C三点，且AB=83cm，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为（　　）A．213cmB．8cmC．6cmD．4cm】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为

的菱形，AC与BD交于O，PO⊥平面ABCD，PA=

，则PB长度的取值范围为（　　）

A．(

，

)

B．(

，

)

C．(

，

)

D．(

，2

)

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l₁∥平面α，直线l₂⊂α，且l₁∥l₂，点A∈l₁，点B∈l₂．记A到α的距离为a，A到l₂的距离为b，A，B两点间的距离为c，则（　　）

A．b≤a≤c

B．b≤c≤a

C．a≤b≤c

D．a≤c≤b

题型：东城区二模难度：| 查看答案

从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球的体积为

4π

，则OP两点之间的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．2

题型：大连二模难度：| 查看答案

若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为

，则球心到过A、B两点的平面的距离最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：眉山一模难度：| 查看答案

已知球O的表面积为20π，点A，B，C为球面上三点，若AC⊥BC，且AB=2，则球心O到平面ABC的距离等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

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