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题目
题型:不详难度:来源:
半径为1的球面上有三点A、B、C,其中AB=1,BC=


3
,A、C两点间的球面距离为
π
2
,则球心到平面ABC的距离为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.


2
2
D.


3
2
答案
∵球O的半径为1,A、C两点间的球面距离为
π
2
,∴∠AOC=
π
2

∴AC=


2

AB=1,BC=


3

∴∠BAC=
π
2

∴球心在平面ABC内的射影为BC的中点
∴球心到平面ABC的距离为


1-(


3
2
)2
=
1
2

故选B.
核心考点
试题【半径为1的球面上有三点A、B、C,其中AB=1,BC=3,A、C两点间的球面距离为π2,则球心到平面ABC的距离为(  )A.14B.12C.22D.32】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,是一个由三根细铁杆PA,PB,PC组成的支架,三根铁杆的两两夹角都是60°,一个半径为1的球放在支架上,则球心到P的距离为______.
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如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1口,ABCD,AD⊥AB,AB=2,AD=


2
,AA1=3,E为CD7一点,DE=1,EC=3
(1)证明:BE⊥平面BB1C1C;
(2)求点B1到平面EA1C1的距离.
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如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=4,E为AD的中点,点P在线段C1E上,则点P到直线BB1的距离的最小值为(  )
A.2B.


10
C.
3


10
5
D.
2


5
5

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三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示,则棱BD的长为______.
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空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P与Q的最短距离为(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.
3
4
D.


3
2
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