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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,是一个由三根细铁杆PA,PB,PC组成的支架,三根铁杆的两两夹角都是60°,一个半径为1的球放在支架上,则球心到P的距离为______.
答案
连接OP交平面ABC于O",
∵三根铁杆的两两夹角都是60°,
∴△ABC和△PAB为正三角形,
∴O′A=


3
3
AB=


3
3
PA
∵AO′⊥PO,OA⊥PA,
∴△AO′P△OAP
AO′
AP
=
OA
OP

∴OP=


3
OA
∵半径OA=1
∴OP=


3

故答案为:


3

核心考点
试题【如图所示,是一个由三根细铁杆PA,PB,PC组成的支架,三根铁杆的两两夹角都是60°,一个半径为1的球放在支架上,则球心到P的距离为______.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1口,ABCD,AD⊥AB,AB=2,AD=


2
,AA1=3,E为CD7一点,DE=1,EC=3
(1)证明:BE⊥平面BB1C1C;
(2)求点B1到平面EA1C1的距离.
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如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=4,E为AD的中点,点P在线段C1E上,则点P到直线BB1的距离的最小值为(  )
A.2B.


10
C.
3


10
5
D.
2


5
5

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三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示,则棱BD的长为______.
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空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P与Q的最短距离为(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.
3
4
D.


3
2
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=4,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点.
(1)求证:PA平面EFG
(2)求三棱锥P-EFG的体积
(3)求点P到平面EFG的距离.
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