题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:B1C1⊥CE;
(2)设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
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答案
所以CC1⊥B1C1.
因为AD=CD=1,AA1=AB=2,E为棱AA1的中点,
所以B1E=
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从而B1E2=B1C
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所以在△B1EC1中,B1C1⊥C1E.
又CC1,C1E⊂平面CC1E,CC1∩C1E=C1,
所以B1C1⊥平面CC1E,
又CE⊂平面CC1E,故B1C1⊥CE.
(2)连结D1E,过点M作MH⊥ED1于点H,可得MH⊥平面ADD1A1,
连结AH,AM,则∠MAH为直线AM与平面ADD1A1所成的角.
设AM=x,从而在Rt△AHM中,有MH=
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在Rt△C1D1E中,C1D1=1,ED1=
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在△AEH中,∠AEH=135°,AE=1,由AH2=AE2+EH2-2AE•EHcos135°,得
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整理得5x2-2
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所以线段AM的长为
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核心考点
试题【如图所示,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.(1)证明】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:MN⊥DC;
(2)求点M到平面PAC的距离.
(1)求证:BD1∥平面EAC;
(2)求点D1到平面EAC的距离.
A.3 | B.4 | C.3
| D.
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(1)画出四棱锥S-ABCD的示意图,求二面角E-SC-D的大小;
(2)求点D到平面SEC的距离.
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