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题目
题型:不详难度:来源:
长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=BC=a,AA1=2a,则点D到平面A1BC的距离为(  )
A.
2


5
3
a
B.
3


5
2
a
C.
2


5
5
a
D.


6
3
a
C
答案
由题意,点D到平面A1BC的距离即为点D到直线D1C的距离
在直角三角形D1DC中,DC=a,DD1=2a
∴D1C=


5
a

根据等体积可得点D到直线D1C的距离为
2a×a


5
a
=
2


5
5
a

故选C.
核心考点
试题【长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=BC=a,AA1=2a,则点D到平面A1BC的距离为(  )A.253aB.352aC.255aD.63aC】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1.AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1中点.
(1)证明EF为BD1与CC1的公垂线;
(2)求点D1到面BDE的距离.
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三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,Q为底面上一点,Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则PQ的长度为(  )
A.5B.5


2
C.4


2
D.6
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已知正四面体ABCD的棱长为a.
(1)求证:AC⊥BD
(2)求AC与BD的距离.
(3)求它的内切球的半径.
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三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=1,PB=PC=


2
,则点P到平面ABC的距离为(  )
A.


2
2
B.


2
C.


6
6
D.1
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将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,则BD的长度为(  )
A.
1
2
a
B.


2
2
a
C.


3
2
a
D.a
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