题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明EF为BD1与CC1的公垂线;
(2)求点D1到面BDE的距离.
答案
连接MC,FM.
∵F为BD1中点,
∴FM∥D1D且FM=
1 |
2 |
又EC
1 |
2 |
∴四边形EFMC是矩形
∴EF⊥CC1.又FM⊥面DBD1.
∴EF⊥面DBD1.
∵BD1⊂面DBD1.∴EF⊥BD1.
故EF为BD1与CC1的公垂线.
(Ⅱ)连接ED1,有VE-DBD1=VD1-DBE.
由(Ⅰ)知EF⊥面DBD1,
设点D1到面BDE的距离为d.
则S△DBE•d=S△DBD1•EF.
∵AA1=2,AB=1.
∴BD=BE=ED=
2 |
| ||
2 |
∴S△DBD1=
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
2 |
| ||
2 |
∴d=
| ||||||
|
2
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3 |
故点D1到平面DBE的距离为
2
| ||
3 |
核心考点
试题【已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1.AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1中点.(1)证明EF为BD1与CC1的公垂线;(2)求点D1到面BD】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5 | B.5
| C.4
| D.6 |
(1)求证:AC⊥BD
(2)求AC与BD的距离.
(3)求它的内切球的半径.
2 |
A.
| B.
| C.
| D.1 |
A.
| B.
| C.
| D.a |
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