题目
题型：不详难度：来源：
（1）求证：AC⊥BD
（2）求AC与BD的距离．
（3）求它的内切球的半径．
答案
∵AD=DC，AB=BC
∴AC⊥DE，AC⊥BE
∴AC⊥平面BDE
∴AC⊥BD
（2）取BD中点F，则，EF⊥BD
同理可证EF⊥AC
∴EF为AC与BD的距离
∵正四面体ABCD的棱长为a
∴DE=
| ||
| 2 |
∴EF=
| ||
| 2 |
（3）设内切球心为O，半径为r
∵VA-BCD=VO-ABC+VO-PAB+VO=PBC+VO-PAC
∴r=
| ||
| 12 |
核心考点
举一反三
| 2 |
A．
| B．
| C．
| D．1 |
A．
| B．
| C．
| D．a |
（1）M到直线PQ的距离；
（2）M到平面AB1P的距离．
A．
| B．
| C．1 | D．2 |
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