直线l：x-2y+2=0过椭圆x2a2+y2b2=1的左焦点F1和一个顶点B，则椭圆的方程为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：徐汇区模拟难度：来源：

直线l：x-2y+2=0过椭圆

=1的左焦点F₁和一个顶点B，则椭圆的方程为 ______．

答案

设左焦点坐标为：（-c，0），顶点（0，b）
根据题意：

-c+2=0

-2b+2=0

∴

c=2

b=1

∴a=

∴椭圆的方程为

+y2=1
故答案为：

+y2=1

核心考点

试题【直线l：x-2y+2=0过椭圆x2a2+y2b2=1的左焦点F1和一个顶点B，则椭圆的方程为 ______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆

+y²=1的一个焦点是（2，0），那么m等于（　　）

A．3

B．

C．5

D．

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若抛物线y2=

x的焦点与椭圆

=1的右焦点重合，则p的值为（　　）

A．

B．

C．-4

D．4

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已知椭圆

=1的焦点为F₁、F₂，点M在椭圆上且MF₁⊥x轴，则点F₁到直线F₂M的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知椭圆

+y2=1(n＞2)的两焦点为F₁，F₂，P在椭圆上，且满足|PF1|-|PF2|=2

n-2

，则△PF₁F₂的面积是（　　）

A．1

B．

C．2

D．4

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已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的焦距与短轴长相等，点A，B，C都在椭圆C上，且AB、AC分别过两个焦点F₁、F₂．
（I）求椭圆C的离心率；
（II）若直线AB的斜率为2，且线段AB的垂直平分线经过(-

，0)，求椭圆方程．

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