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题目
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正四面体中,则其侧面与底面的二面角的余弦值等于                  
答案
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解析
本题考查二面角
设正四面体的棱长为.过点平面于点,连结并延长交于点,连结,则为侧面与底面的二面角的平面角.
由于均为边长为的正三角形,的中点,则
中,由余弦定理得
即侧面与底面的二面角的余弦值为
 
核心考点
试题【正四面体中,则其侧面与底面的二面角的余弦值等于                  】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面和直线,给出条件:①;②;③;④;⑤.则当满足条件           时,有成立;(填所选条件的序号)
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在空间,有四个命题,①有两组对边相等的四边形是平行四边形②四边相等的四边形是菱形③平行于同一条直线的两直线平行④有两边及其夹角对应的两个三角形全等。其中正确的命题的序号是                         
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(12分)如图7-24,PA⊥⊙O所在平面,AB为底面圆的直径,C为下底面圆周上一点,求证:平面PBC⊥平面PAC
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(12分)如图:正四面体S-ABC中,棱长是a,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么求异面直线EF与SA所成的角。                    
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(12分)如图,为空间四点,且.等边三角形为轴转动.
 
(Ⅰ)当平面平面时,求
(Ⅱ)当△转动时,是否总有?证明你的结论.
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