题目
题型：不详难度：来源：
为
60°．二面角
的大小为
．如果
，
，那么
（ ）| A．60° | B．12 0° | C．60°或1 20° | D．不能确定 |
答案
解析
核心考点
举一反三
如图，正方形
所在平面与圆
所在平面相交于
，线段为圆的弦，
垂直于圆所在平面，垂足
是圆上异于
、
的点，
，圆的直径为9
（Ⅰ）求证：平面
平面
；（Ⅱ）求二面角
的平面角的正切值。
中，若
是
的中点，
是外接圆的圆心，则
”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等
的四面体
中，若
是
的三边中线的交点，
为四面体外接球的球心，则
”
为一个等腰三角形形状的空地，腰
的长为
（百米），底
的长为
（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路
（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为
和
．
⑴若小路一端
为
的中点，求此时小路的长度；⑵求
的最小值．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别为AB、PC的中点。
（1）求异面直线PA与BF所成角的正切值。
（2）
求证：EF⊥平面PCD。如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，AB
a，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若
边BC上存在异于B，C的一点P，使得
．（1）求a的最大值；
（2）当a取最大值时，求平面SCD的一
个单位法向量
及点P到平面SCD的距离．
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