题目
题型：不详难度：来源：
的侧棱
，底面
的边长
，
为
的中点；(1)求证：
平面
；(2)求二面角
的
正切值.
答案
为的中点；∴
， ……2分又∵
∴
，而
∴
⊥平面 ………………………6分(2) 取
的中点
，则
⊥平面
,作
于
，连
，则
就是二面角
的平面角， ……………………8分由题意得
，在
中，
……………………10分∴
. ……………………………………………12分解析
核心考点
举一反三
ABCD是边长为3的菱形，且DB=3，A1A=2，点E
在线段BC上，点F在线段D1C1上，且BE=D1F=1．
（1）求证：直线EF∥平面B1D1DB；
（2）求二面角F—DB—C的余弦值．
已知，在水平平面
上有一长方体
绕
旋转
得到如图所示的几何体．
(Ⅰ)证明：平面
平面
；（Ⅱ）当
时，直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的长度；（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面
与平面所成的角为
，
长方体的最高点离平面的距离为
，请直接写出的一个表达式，并注明定义域．
，则在
内过点B的所有直线中（ ）A．不一定存在与 平行的直线 | B．只有两条与平行的直线 |
| C．存在无数条与平行的直线 | D．存在唯一一条与平行的直线 |
如图2，在直三棱柱ABC-
中，AB=1，
，
．
（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求二面角
的正弦值．| A．300 | B．600 | C．900 | D．1200 |
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