题目
题型：不详难度：来源：
(1)求证：CD⊥PD；
(2)求证：EF∥平面PAD.
答案
∴PA⊥CD，又CD⊥AD，AD∩PA＝A，
∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PD.
(2)取CD的中点G，连接EG、FG.∵E、F分别是AB、PC的中点，
∴EG∥AD，FG∥PD，
∴平面EFG∥平面PAD，
又∵EF⊂平面EFG，
∴EF∥平面PAD.
解析
核心考点
试题【如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．(1)求证：CD⊥PD；(2)求证：EF∥平面PAD.】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝
．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求点E到平面ACD的距离．
的正方体
中，
分别是棱
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；(Ⅱ)证明：
；(Ⅲ)求三棱锥
的体积．已知正四面
体
的棱长为1，若以
的方向为左视方向，则该正四面体的左视图与俯视图面积和的取值范围为 .
边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求点D到平面ACE的距离。
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