题目
题型：不详难度：来源：
如图，四棱柱
中，
平面
，底面是边长为
的正方形，侧棱
.
（1）求证：
平面
；（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.答案
中，
，又
面，所以
平面， ………………2分是正方形，所以
，又
面，所以
平面， ………………3分所以平面
平面，所以
平面. ………………5分（2）解：
是正方形，
，因为
平面，所以
，
， 如图，以
为原点建立空间直角坐标系
，. ………………6分
在
中，由已知可得
，
所以
，
，
， …………………
…………………………………………8分因为
平面，所以
平面
，
，又
，所以
平面， 所以平面
的一个法向量为
， …………………10分设
与
所成的角为
，又
则
. 所以直线
与平面所成角的正弦值为
. ……………12分解析
核心考点
举一反三
平面
，直线
平面
，有下面四个命题：（1）//
；（2）
//
；（3）
//
；（4）
//； 其
中正确的命题 
. 
. 
. 
. 
(1)求证：CD⊥PD；
(2)求证：EF∥平面PAD.
如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝
．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求点E到平面ACD的距离．
的正方体
中，
分别是棱
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；(Ⅱ)证明：
；(Ⅲ)求三棱锥
的体积．最新试题
- 1“文化大革命”结束时，中国政治思想领域的显著特征是 [ ]A、“左”倾错误未从根本上改变 B、确立了毛泽东思想
- 2补出下列名句名篇的空缺部分（1）看万山红遍， ； ，百舸争流。（
- 3 大道之行也，天下为公，选贤与能，讲信修睦。故人不独亲其亲，不独子其子，使老有所终，壮有所用，幼有所长，矜
- 4据报道，为庆祝中华人民共和国60华诞，天安门前的阅兵共有18万民众参与，18万用科学记数法表示为（ ）A．18×104
- 5下表为长江武汉段四种生物的调查统计数据：种类甲乙丙丁数量 1.56×108 6.42×104 4.1×1010 8.3×
- 6下列加点的词意义完全相反的一项是 （ ）①卒使上官大夫短屈原于项襄王 ②公子引侯生坐上坐，遍
- 7【题文】以“一天，一只蚂蚁和一只蜜蜂在一朵玫瑰花的花瓣上相遇了”作为开头句，续写一则寓言故事。要求：（1）叙事生动形象；
- 8The baseball is on the floor, ________ the bookcase and the
- 9观察下列三角形数表记第行的第m个数为 ．（Ⅰ）分别写出，，值的大小；（Ⅱ）归纳出的关系式，并求出关于n的函数表达式．
- 10计算：（1）（3x+5x3-2x2）-（5x3-3x）；（2）7x+2（x2-2）-4（12x2-x+3）．
热门考点
- 11660年资产阶级和新贵族接受斯图亚特王朝复辟的目的是A．结束军事独裁统治B．重建封建王朝C．向封建势力妥协D．维护革命
- 2下列关于生态系统的叙述，正确的是（ ）A．生态系统的成分是指植物、动物和真菌B．人类的生产活动过度就会破坏生态系统的自
- 3将钠、镁各0.2mol分别放100 mL 1mol/L 的盐酸中，同温同压下产生的气体体积之比是[ ]A.1:2
- 4已知在中，是上的点，则点到，的距离的积的最大值是（ ）A．2B．3C．D．
- 51912～1918年间，中国发展最快的民族工业是 [ ]A．煤炭和钢铁业 B．铁路和公路 C．
- 6我们听到的锣鼓声是通过____传入耳中，我们主要是根据____（填“音调”或“音色”或“响度”）来辨别锣声和鼓声的。
- 72004年2月，中共中央发布了《中国共产党党内监督条例(试行)》和《中国共产党纪律处分条例》，这说明我们党 ( )A．有
- 8如图所示，一个电量为+Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连
- 9给小儿服用小儿麻痹疫苗糖丸，其接种的疫苗和产生的免疫分别属于 A．抗体、特异性免疫 B．抗体、非特异性免疫 C．抗原、
- 10下列四城市中，6月22日白昼最长的是[ ]A．乌鲁木齐B．广州C．悉尼D．新加坡