题目
题型:不详难度:来源:
如图,四面体ABCD中,O,E分别为BD,BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.
(1)求证:AO⊥平面BCD;
(2)求点E到平面ACD的距离.
答案
在△AOC中,由已知可得AO=1,CO=.而AC=2,所以=,所以∠AOC=,即AO⊥OC.因为BDOC=O,所以AO⊥平面BCD.
(2)设点E到平面ACD的距离为h.因为=,所以=.
在△ACD中,CA=CD=2,AD=,所以==.
而AO=1,==,所以h===.
所以点E到平面ACD的距离为.
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)如图,四面体ABCD中,O,E分别为BD,BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.(1)求证:AO⊥平面BCD;(2)求点E到】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)证明:;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
已知正四面体的棱长为1,若以的方向为左视方向,则该正四面体的左视图与俯视图面积和的取值范围为 .
(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求点D到平面ACE的距离。
如图 为正方体,一只青蛙开始在顶点A处,它每次可随意跳到相邻三顶点之一,若在五次内跳到点,则停止跳动;若5次内不能跳到点,跳完五次也停止跳动,求:
(1)5次以内能到点的跳法有多少种?
(2)从开始到停止,可能出现的跳法有多少种?
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