题目

题型：模拟题难度：来源：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高。

答案

解：作DE∥AC，交BC的延长线于点E，作DF⊥BE，垂足为F，
∵AD∥BC，
∴四边形ACED为平行四边形，
∴AD=CE=3，BE=BC+CE=8，
∵AC⊥BD，
∴DE⊥BD，
∴△BDE为直角三角形，∠BDE=90°，
∵∠DBC=30°，BE=8，
∴ DE=4，BD=，
在直角三角形BDF中∠DBC=30°，
∴。