题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
分析:由已知中将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,使得点A到点A′的位置,且A′C=1,我们易得△A’DC为正三角形,则过△A’DC底边上的路线A’E⊥DC,我们连接E与BD的中点F,则易得∠A’EF即为二面角A′-DC-B的平面角,解三角形A’EF,即可求解.
解:取DC的中点E,BD的中点F
连接EF,A’F
则由于△A’DC为正三角形,易得:
A’E⊥DC,EF⊥DC
则∠A’EF即为二面角A′-DC-B的平面角
又∵EF=BC=
A’E=,A’F=
则tan∠A’EF=
∠A’EF=arctan
故选C
核心考点
举一反三
(1)求证:∥平面;
(2)若四棱柱的体积为2,求二面角的正切值。
(1)求证:;
(2)求二面角D—FG—E的余弦值。
(1)求正三棱柱ABC—A1B1C1的体积;
(2)证明:A1B//平面ADC1;
.四面体的外接球球心在上,且,,在外接球面上两点间的球面距离是 。
如图,四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD,∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2,CD,M在棱PC上,N是AD的中点,二面角M-BN-C为.
(1)求的值;
(2)求直线与平面BMN所成角的大小.网
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