题目
题型：不详难度：来源：
中，
沿对角线
将正方形
折成一个直二面角
，则点
到直线
的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
分析：先找出二面角B-AC-D的平面角，根据直二面角的定义可求出BD的长，从而得到三角形BCD为等边三角形，则CD边上的中线即为点B到直线CD的距离，求出BF即可．
解：取AC的中点E，连接DE、BE，取CD的中点F，连接BF
根据正方形的性质可知DE⊥AC，BE⊥AC，
则∠BED为二面角B-AC-D的平面角，则∠BED=90°
而DE=BE=2
，则BD=4，而BC=DC=4∴三角形BCD为等边三角形即BF⊥CD
∴点B到直线CD的距离为BF=2
故选：C．
核心考点
举一反三
BCD中，
，则点
到直线AC的距离是 | A．3 | B． | C． | D．4 |
| A．60º | B．90º | C．45º | D．30º |
如右图，四边形
是圆柱
的轴截面，点
在圆柱的底面圆周上，
是
的中点，圆柱的底面圆的半径
，侧面积为
，
．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值．
、
、
两两所成角都为
，且
，
，则直线
与平面
所成角的大小为 ．如图，在四棱锥P—ABCD中，
底面ABCD，底面为直角梯形，
，
且AD=2，AB=BC=1，PA=
（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：
平面PAB；（Ⅱ）若二面角B—PC—D的大小为150°，求此四棱锥的体积.
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