题目
题型:不详难度:来源:
求证:(I)∥平面; (II)平面;
(自编)(Ⅲ)若E为上的动点,试确定点的位置使直线与平面所成角的余弦值是.
答案
为正方形,
故为AC中点.为中点,.………………2分
平面,AC1(/平面.∥平面.………………4分
(II)连接, 设,则在中,,.
.B1E^BE.
由是正四棱柱得平面,.……………6分
平面.
.同理.
平面.………………8分
(Ⅲ)如图建立空间直角坐标系,取=1则
,.设
, ………………9分
设平面的法向量
则,取,则…………10分
设直线与平面所成角为则
……11分
由题设知,
舍去)……………12分
为靠近的四等分点。………………13分
解析
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)证明:平面;
(2)设D是上的点且,求的值。
(I)求证:;
(Ⅱ)若直线与平面成45o角,求异面直线与所成角的余弦值.
(Ⅲ)求二面角的余弦植。
(1)求证:;
(2)若二面角的正切值为,求两个半平面、所成锐二面角的余弦值;
(可选)若点在平面的射影正好为,试判断在平面的射影是否为.
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