题目
题型:不详难度:来源:
(1)求DH的长;
(2)求这个几何体的体积;
(3)截面四边形EFGH是什么图形?证明你的结论.
答案
所以B1F=8-5=3(cm).
因为平面ABFE∥平面DCGH,EF和HG是它们分别与截面的交线,所以EF∥HG.
过H作HC1⊥CG,垂足为C1,
则GC1=FB1=3(cm),
DH=12-3=9(cm). ----------------------------------- 4分
(2)作ED1⊥DH,垂足为D1,B1P⊥CG,垂足为P,连结D1P,B1C1,则几何体被分割成一个长方体ABCD-EB1PD1,一个斜三棱柱EFB1-HGC1,一个直三棱柱EHD1-B1C1P.从而几何体的体积为
V=3×4×5+×3×4×3+×3×4×4=102(cm3).--------------8分
(3)是菱形.
证明:由(1)知EF∥HG,同理EH∥FG.于是EFGH是平行四边形.
因为EF==
=5(cm),
DD1=AE=5(cm),ED1=AD=3(cm),
HD1=4(cm),
所以EH==
=5(cm).
所以EF=EH.
故EFGH是菱形. ------------------------------------------12分
解析
核心考点
试题【(12分)如图所示,以AB=4 cm,BC=3 cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体,EFGH是它的截面.当AE=5 cm,BF=8 cm,】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(1)求几何体的体积;
(2)是否存在点E,使平面平面,若存在,求AE的长.
①两条直线都和同一平面平行,则这两条直线平行;
②两条直线没有公共点,则这直线平行;
③两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行;
④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行.
其中正确命题的个数
A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 |
(1)求证:PA∥平面BDE
(2)求证:平面PAC平面BDE
(3)若,,求三棱锥P-BDE的体积。
①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直,则它也和另一条垂直;
②空间四点A、B、C、D,若直线AB和直线CD是异面直线,那么直线AC和直线BD也是异面直线;
③空间四点若不在同一个平面内,则其中任意三点不在同一条直线上;
④若一条直线l与平面内的两条直线垂直,则.
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